礼物的最大价值

剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

题目

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？



示例 1:

输入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物


提示：

0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200

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动态规划

题解

DP

// dp[m][n] = grid[m][n] + Max(dp[m-1][n],dp[m][n-1])
function maxValue(grid: number[][]): number {
    for(let m:number=0;m<grid.length;m++){
        for(let n:number=0;n<grid[0].length;n++){
            grid[m][n] += Math.max(m>0 ? grid[m-1][n] : 0,n>0 ? grid[m][n-1] : 0);
        }
    }

    return grid[grid.length-1][grid[0].length-1]
};